Analysis of random factors of the self-education process
Open Education
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
Analysis of random factors of the self-education process
Анализ случайных факторов процесса самообразования |
|
| Creator |
A. Solodov A.; OOO «Tekhnoprogress 2000», Moscow, Russia
А. Солодов А.; ООО «Технопрогресс 2000», Москва, Россия |
|
| Subject |
self-motivation; event; point casual process
самообразование;мотивация;событие;точечный случайный процесс. |
|
| Description |
The aim of the study is the statistical description of the random factors of the self-educationт process, namely that stage of the process of continuous education, in which there is no meaningful impact on the student’s educational organization and the development of algorithms for estimating these factors. It is assumed that motivations of self-education are intrinsic factors that characterize the individual learner and external, associated with the changing environment and emerging challenges. Phenomena available for analysis a self-learning process (observed data) are events relevant to this process, which are modeled by points on the time axis, the number and position of which is assumed to be random. Each point can be mapped with the unknown and unobserved random or nonrandom factor (parameter) which affects the intensity of formation of dots. The purpose is to describe observable and unobservable data and developing algorithms for optimal evaluation. Further, such evaluations can be used for the individual characteristics of the process of self-study or for comparison of different students. For the analysis of statistical characteristics of the process of selfeducation applied mathematical apparatus of the theory of point random processes, which allows to determine the key statistical characteristics of unknown random factors of the process of self-education. The work consists of a logically complete model including the following components.• Study the basic statistical model of the appearance of points in the process of self-education in the form of a Poisson process, the only characteristic is the intensity of occurrence of events• Methods of testing the hypothesis about Poisson distribution of observed events.• Generalization of the basic model to the case where the intensity function depends on the time and unknown factor (variable) can be both random and not random. Such factors are interpreted as motivational factors, as directly affect the intensity of formation of dots.• Generalization of the basic model of a different type, when each random event is attributed to random or non-random number. These numbers are interpreted as a resource (price), which is consumed with the appearance of each event and are mapped to external factors selflearning process.For each private model provided optimal algorithms for estimating the relevant factors according to selected criteria, in the simplest cases, the analytical expressions are indicated. It is shown that for a random parameter that is not time-dependent sufficient statistics is the number of points on the observation interval, and for time-varying random parameter, we apply the algorithm of optimal linear fi ltering. For external factors of self-educationт process, expressions for mathematical expectation and dispersion are obtained.. Considered a numerical example of application of the theory, including computational experiment. The use of mathematical apparatus of random point processes allows us to formulate the model of the random factors of the process of selfeducation in the form of random sequence of points which are identified with some of the events that accompany the process of self-education. The fruitfulness of the approach is confi rmed by the fact that algorithms to determine all the basic statistical characteristics of all the considered types of random processes of the occurrence of events are indicated and for simple cases analytical expressions are obtained.
Целью исследования является статистическое описание случайных факторов процесса самообразования – такого этапа процесса непрерывного образования, при котором отсутствует целенаправленное воздействие на обучающегося образовательной организацией и разработка алгоритмов оценки этих факторов. Предполагается, что мотивациями самообразования являются внутренние факторы, характеризующие личность обучающегося и внешние, связанные с изменяющейся средой и возникающими новыми задачами. Явлениями, доступными для анализа процесса самообразования (наблюдаемыми данными), считаются события, имеющие отношение к этому процессу, которые моделируются точками на оси времени, число и положение которых предполагается случайными. Каждой точке процесса может быть поставлен в соответствие неизвестный и ненаблюдаемый случайный или неслучайный фактор (параметр), который влияет на интенсивность образования точек. Цель состоит в описании наблюдаемых и ненаблюдаемых данных и разработке алгоритмов их оптимальной оценки. Далее такие оценки могут быть использованы для индивидуальной характеристики процесса самообучения или для сравнения различных обучающихся. Для анализа статистических характеристик процесса самообразования применен математический аппарат теории точечных случайных процессов, который позволяет определить ключевые статистические характеристики неизвестных случайных факторов процесса самообразования. Работа состоит из логически завершенной модели, включающей следующие составные части.• Обоснование базовой статистической модели появления точек в процессе самообразования в виде пуассоновского процесса, единственной характеристикой которого является интенсивность возникновения событий.• Методика проверки гипотезы о пуассоновском распределении наблюдаемых событий.• Обобщение базовой модели на случай, когда функция интенсивности зависит и от времени и от неизвестного фактора (параметра), который может быть как случайным, так и не случайным. Такие факторы интерпретируются как факторы мотивационного типа, поскольку непосредственно влияют на интенсивность образования точек.• Обобщение базовой статистической модели другого типа, когда каждому случайному событию приписывается случайное или неслучайное число. Эти числа интерпретируются как ресурс (цена), который расходуется при появлении каждого события и сопоставляются внешним факторам процесса самообразования.Для каждой частной модели указаны оптимальные алгоритмы оценок соответствующих факторов по выбранным критериям, в простейших случаях получены аналитические выражения. Показано, что для случайного параметра, не зависящего от времени достаточной статистикой является число точек на интервале наблюдения, а для изменяющегося во времени случайного параметра применим алгоритм оптимальной линейной фильтрации. Для внешних факторов самообразования, получены выражения для математического ожидания и дисперсии этих факторов. Рассмотрен сквозной числовой пример применения теории, включающий вычислительный эксперимент. Применение математического аппарата случайных точечных процессов позволяет сформулировать модель случайных факторов процесса самообразования в виде случайной последовательности точек, которые отождествляются с некоторыми событиями, сопровождающими процесс самообразования. Плодотворность упомянутого подхода подтверждается тем, что указаны алгоритмы для определения всех основные статистических характеристик всех рассмотренных типов случайных процессов возникновения событий, а для простейших случаев получены аналитические выражения. |
|
| Publisher |
Plekhanov Russian University of Economics
|
|
| Contributor |
—
— |
|
| Date |
2016-08-24
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion — — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://openedu.rea.ru/jour/article/view/291
10.21686/1818-4243-2016-4-29-38 |
|
| Source |
Open Education; № 4 (2016); 29-38
Открытое образование; № 4 (2016); 29-38 2079-5939 1818-4243 10.21686/1818-4243-2016-4 |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://openedu.rea.ru/jour/article/view/291/280
|
|
| Rights |
Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access). |
|