CONSTRUCTING THE PFAFFIAN LINEAR SYSTEMS WITH MULTIDIMENSIONAL TIME AND ARBITRARY LOWER CHARACTERISTIC AND CHARACTERISTIC SETS
Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
CONSTRUCTING THE PFAFFIAN LINEAR SYSTEMS WITH MULTIDIMENSIONAL TIME AND ARBITRARY LOWER CHARACTERISTIC AND CHARACTERISTIC SETS
ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПФАФФА С МНОГОМЕРНЫМ ВРЕМЕНЕМ И ДОСТАТОЧНО ПРОИЗВОЛЬНЫМИ НИЖНИМ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМ И ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМ МНОЖЕСТВАМИ |
|
| Creator |
A. PLATONOV S.; University of Civil Protection
S. KRASOVSKII G.; Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus А. ПЛАТОНОВ С.; Университет гражданской защиты МЧС Беларуси С. КРАСОВСКИЙ Г.; Институт математики НАН Беларуси |
|
| Subject |
completely integrable linear Pfaffian systems; a characteristic set; the lower characteristic set; constructing or the linear Pfaffian system with arbitrary preassigned bounded disconnected lower characteristic set with positive Lebesgue m-measure; the joint realizability of the characteristic set and the lower characteristic set for the linear Pfaffian system; bounded from above (from below) m-dimensional set; supremum (infimum) of multidimensional set; closed from above (from below) multidimensional set
вполне интегрируемые линейные системы Пфаффа; характеристическое множество; нижнее характеристическое множество; построение системы Пфаффа по заданному нижнему характеристическому множеству; совместная реализуемость характеристического и нижнего характеристического множеств линейной системы Пфаффа; ограниченное сверху (снизу) m-мерное множество; точная верхняя (нижняя) граница многомерного множества; замкнутое сверху (снизу) многомерное множество |
|
| Description |
It is proved that there exist the completely integrable Pfaffian systems ∂x / ∂ti = Ai (t)x, x∈n , = ( 1, , ) m, t t tm ∈+ i = 1, m, m ≥ 2, with infinitely differentiable bounded coefficients such that the lower characteristic set of these systems is an arbitrary pre-assigned disconnected set and has a positive Lebesgue m-measure. Also, both characteristic and lower characteristic sets for these systems can be arbitrarily pre-assigned. The proofs are constructive.
Получены конструктивные доказательства существования вполне интегрируемых систем Пфаффа ∂x / ∂ti = Ai (t)x, x∈n , = ( 1, , ) m, t t tm ∈+ i = 1, m, m ≥ 2, с бесконечно дифференцируемыми ограниченными матрицами коэффициентов, имеющих произвольное несвязное нижнее характеристическое множество положительной m-меры Лебега и произвольно заданные характеристическое и нижнее характеристическое множества. |
|
| Publisher |
The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"
|
|
| Contributor |
—
— |
|
| Date |
2016-11-01
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion — — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/344
|
|
| Source |
Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus; Том 60, № 5 (2016); 5-11
Доклады Национальной академии наук Беларуси; Том 60, № 5 (2016); 5-11 0002-354X |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/344/346
|
|
| Rights |
Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access). |
|