NL-DERIVATIVES AND NL-PRIMITIVES IN CALCULUS
Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
NL-DERIVATIVES AND NL-PRIMITIVES IN CALCULUS
NL-ПРОИЗВОДНЫЕ И NL-ПРИМИТИВНЫЕ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМ И ИНТЕГРАЛЬНОМ ИСЧИСЛЕНИИ |
|
| Creator |
N. EVKHUTA A.; Platov South-Russian State Polytechnic University
O. EVKHUTA N.; Platov South-Russian State Polytechnic University P. ZABREIKO P.; Belarusian State University H. ЕВХУТА A.; Южно-Российский государственный политехнический университет им. М. И. Платова O. ЕВХУТА H.; Южно-Российский государственный политехнический университет им. М. И. Платова П. ЗАБРЕЙКО П.; Белорусский государственный университет |
|
| Subject |
derivatives; Newton–Leibnitz derivatives; Radon–Nikodym derivatives; primitives (Kurzweil–Henstock indefinite integral);sets with zero measure; negligible sets
производные; производные Ньютона–Лейбница; производные Радона–Никодима; первообразные (неопределенный интеграл Курцвейля–Хенстока);множества меры нуль; ничтожные множества |
|
| Description |
For the real functions of a real variable, the relations between the notions of ordinary derivatives and NL-derivatives (introduced by the authors), the derivatives of ordinary functions considered as distributions, and the Radon–Nikodym derivatives are studied. The theorems on the NL-derivatives of the sum and product of functions, as well as on the NL-derivatives of composite and inverse functions are given. The reduction of the notion of the NL-derivatives between the Banach spaces to the derivatives of the scalar functions of a real variable is considered as well.
В сообщении для вещественных функций вещественного переменного изучаются взаимосвязи между классическими производными и введенными авторами NL-производными, производными обычных функций, рассматриваемых как обобщенные, производными Радона–Никодима. Устанавливаются теоремы об NL-производных суммы и произведения функций, а также об NL- производных сложной и обратной функций. Показано, как понятие NL-производных для функций между банаховыми пространствами сводится к понятию NL-производных скалярных функций одного переменного. |
|
| Publisher |
The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"
|
|
| Contributor |
—
— |
|
| Date |
2016-11-01
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion — — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/349
|
|
| Source |
Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus; Том 60, № 5 (2016); 34-40
Доклады Национальной академии наук Беларуси; Том 60, № 5 (2016); 34-40 0002-354X |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/349/351
|
|
| Rights |
Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access). |
|