Stability of composite prismatic rod of rectangular cross-section at central compression
Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Technical Sciences
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
Stability of composite prismatic rod of rectangular cross-section at central compression
Устойчивость композиционных призматических центрально-сжатых стержней прямоугольного поперечного сечения |
|
| Creator |
A. Kravchuk S.; Belarusian State University
A. Kravchuk I.; Belarusian State University Y. Kochyk V.; Belarusian National Technical University I. Tarasyuk A.; Physico-Technical Institute of the National Academy of Sciences А. Кравчук С.; Белорусский государственный университет А. Кравчук И.; Белорусский государственный университет Е. Кочик В.; Белорусский национальный технический университет И. Тарасюк А.; Физико-технический институт НАН Беларуси |
|
| Subject |
устойчивость стержней; вязкоупругие свойства твердых тел; композиционные тела; приближение Хилла кривизны композиционного стержня; эффективные деформационные и реологические свойства композиционного стержня; stability of rods; viscoelastic properties of solids; composite body; Hill approximation of curvature of the composite rod; effective deformation and rheological properties of the composite rod
|
|
| Description |
Actuality of this study is not only in the fact that these problems are not solved for composite rods, but also in the fact that, unfortunately, despite of the huge interest in solving this problems it was still remained methodological inaccuracies in their solutions. Studies carried out led to the conclusion that the known equation of the losses of stability corresponds to only two schemes of constraints of ends of centrally compressed along the 0x axis rod: two fixed-ends in 0y direction, as well as fixation in 0y direction of the top end (it means the rod end of application of the force) and fixation in 0y direction of derivative of the equation of neutral layer of rod at the bottom end. The equation of Euler stability cannot be used to solve the problems of stability with the lower "clamped" and the free top ends. Applied in many papers increasing of order of differential equation for study of other schemes of fixation of rod ends has no mathematical justification. An equation for definition of the value of the first critical force was obtained depending on the concentration of the components in the composite material. The solution to the problem of stability for uniform aging viscoelastic material of rod was hold. The relaxation equation of the first critical load was defined. This solution is generalized to inhomogeneous composite material which consists of homogeneously aging viscoelastic components.
Актуальность настоящего исследования состоит не только в том, что данные задачи не решены для композиционных тел, но и в том, что, к сожалению, несмотря на большой интерес к решению данного типа задач, до настоящего времени остались методические неточности их решения. Исследования, проведенные в данной статье, позволили сделать заключение, что общеизвестному уравнению потери устойчивости соответствуют только две схемы закрепления концов центрально-сжатого вдоль оси 0х стержня: двумя закрепленными по оси 0y концами, а также верхним закрепленным (конец приложения силы) и нижним свободно перемещающимся концом с дополнительным условием равенства нулю производной уравнения изогнутого нейтрального слоя в нижней точке. Известное уравнение устойчивости по Эйлеру не может быть использовано для решения задач устойчивости с нижним «защемленным», и верхним (конец приложения силы) свободным концами. Применяемое во многих работах повышение порядка дифференциального уравнения для обоснования иных схем закрепления не имеет никакого математического обоснования. Получено выражение для первой критической силы в зависимости от концентрации компонент в композиционном материале. Получено решение задачи устойчивости для однородно стареющего вязкоупругого материала. Определено уравнение релаксации первой критической нагрузки. Данное решение обобщено на композиционный неоднородный материал, состоящий из однородно стареющих вязкоупругих материалов. |
|
| Publisher |
The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"
|
|
| Date |
2016-06-28
|
|
| Type |
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://vestift.belnauka.by/jour/article/view/220
|
|
| Source |
Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Technical Sciences; № 4 (2015); 54-60
Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наук; № 4 (2015); 54-60 0002-3566 |
|
| Language |
rus
|
|
| Relation |
http://vestift.belnauka.by/jour/article/view/220/221
|
|
| Rights |
Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access). |
|