Record Details

MODEL OF MASSIVE PULSATING SPHERE AS AN EXACT SOLUTION OF THE HAMILTONIAN SELF RECIPROCAL DYNAMICS EQUATIONS

Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title MODEL OF MASSIVE PULSATING SPHERE AS AN EXACT SOLUTION OF THE HAMILTONIAN SELF RECIPROCAL DYNAMICS EQUATIONS
МОДЕЛЬ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО МАССИВНОГО ШАРА КАК ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ САМОВЗАИМНОЙ ГАМИЛЬТОНОВОЙ ДИНАМИКИ
 
Creator L. Tomilchik M.; B. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus
Л. Томильчик М.; Институт физики им. Б. И.   Степанова НАН Беларуси
 
Subject reciprocal symmetry;complex Lorentz group;maximal force;extended pase space;Dirac oscillator
взаимная симметрия;комплексная группа Лоренца;максимальная сила;расширенное фазовое пространство;осциллятор Дирака
 
Description We derive self-reciprocal twice-relativistic model of one-particle classical dynamics of spatially localized gravitating mass on the basis of Hamilton formalism in complexified extended 8-dimensional phase space taking into account Hibbons’ limit. Mass of particle, being varied in a finite interval, is a unique free parameter of the model. Exact spherically-symmetric solution of the model represents a pulsating massive ball with magnitudes of oscillations in x- and p-space and their frequency defined by the mass, that is connected by a universal relation to a corresponding action. The model has correct Newtonian limit and demonstrates classic analog of Schredinger’s Zitterbewegung. Canonic quantization of the model allows interpretation of self-reciprocal Born operator as quantum operator with eigenvalues of multipes of Planck mass squared. It leads to a model of Dirac oscillator for a fermion with Planck mass.
На основе гамильтонова формализма в комплексифицированном расширенном восьмимерном фазовом пространстве построена с учётом предела Гиббонса самовзаимная дважды релятивистская модель одночастичной классической динамики пространственно локализованной гравитирующей массы, численная величина которой, изменяющаяся в конечных пределах, является единственным свободным модельным параметром. Точное сферически симметричное решение модели воспроизводит картину пульсирующего массивного шара, амплитудные радиальные значения в x-, p-� подпространствах расширенного пространства и частота пульсаций определяются численным зна-значением массы, которое универсальным соотношением связано с соответствующим значением действия. Модель имеет корректный ньютонов предел, воспроизводит классический аналог шрёдингеровского дрожания (Zitterbewegung). Еёканоническое квантование позволяет интерпретировать самовзаимный оператор Борна как квантовомеханиче- квантовомеханический оператор, собственные значения которого кратны квадрату массы Планка, и приводит к модели осциллятора Дирака для фермиона с массой Планка
 
Publisher The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"
 
Contributor —
—
 
Date 2017-03-02
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
—
—
 
Format application/pdf
 
Identifier http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/387
 
Source Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus; Том 61, № 1 (2017); 36-46
Доклады Национальной академии наук Беларуси; Том 61, № 1 (2017); 36-46
0002-354X
 
Language rus
 
Relation http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/387/388
Born, M. A suggestion for unifying quantum theory and relativity / M. Born // Proc. Roy. Lond. – 1938. – Vol. 165, issue 921. – P. 291–303. doi.org/10.1098/rspa.1938.0060.
Born, M. Reciprocity Theory of Elementary Particles / M. Born // Rev. Mod. Phys. – 1949. – Vol. 21, N 3. – P. 463–473. doi.org/10.1103/revmodphys.21.463.
Low, S. G. Reciprocal relativity of noninertial frames and the quapletic group / S. G. Low // Found. Phys. – 2006. – Vol. 36, N 7. – P. 1036–1069. doi.org/10.1007/s10701-006-9051-2.
Morgan, S. A modern Approach to Born Reciprocity / Stuart Morgan. – University of Tasmania, 2010.
Bolognesi, S. A cosmology of trans-Plankian theory and dark energy / S. Bolognesi // Int. J. Mod. Phys. – 2014. – Vol. 23, N 5. – P. 1450046. doi.org/10.1142/s0218271814500461.
Bolognesi, S. Born Reciprocity and Cosmic Accelarations / S. Bolognesi // Advances in Dark Energy Research /ed. Miranda L. Ortiz. – NY: Nova Science Publishers Inc., 2015. – P. 56–74; Arxiv: 1506.02187 v.3, hep-th.
Bars, J. Harmonic Oscillator Revisited / J. Bars // Phys. Rev. – 2009. – Vol. 79, N 4. – P. 045009. doi.org/10.1103/physrevd.79.045009.
Kovalski, K. Relativistic massless Harmonic Oscillator / K. Kovalski, J. Rembieliński // Phys. Rev. A. – 2010. – Vol. 81, N 1; Arxiv: 1002.0474. doi.org/10.1103/physreva.81.012118.
Gibbons, G. W. The Maximum Tension Principle in General Relativity / G. W. Gibbons // Found. Phys. – 2002. – Vol. 32,N 12. – P. 1891–1901. doi.org/10.1023/a:1022370717626.
Barut, A. O. Complex Lorentz Group with a Real Metric: Group Structure / A. O. Barut // J. Math. Phys. – 1964. – Vol. 5, N 11. – P. 1652–1656. doi.org/10.1063/1.1931202.
Синг, Дж. Классическая динамика / Дж. Л. Синг. – Москва, 1963. – 531 c.
Томильчик, Л. М. Взаимная инвариантность, принцип максимального натяжения и комплексная группа Лоренца как симметрия гравитационного взаимодействия / Л. М. Томильчик // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2016. – Т. 60, № 1. – С. 41–48.
Barrow, John D. Maximal Tension: with and without a cosmological constant / John D. Barrow, G. W. Gibbons // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. – 2014. – Vol. 446, N 4. – P. 3874–3877. doi.org/ 10.1093/mnras/stu2378; Arxiv: 1408.1820 v3, gr – qc. Dec. 2014.
Moshinski, M. The Dirac Oscillator / M. Moshinski, A. Szczepaniak // J. Phys. A. – 1989. – Vol. 22, N 17. – P. L817–L819. doi.org/10.1088/0305-4470/22/17/002.
Quesne, C. Supersymmetry and the Dirac Oscillator / C. Quesne // Int. J. Mod. Phys. A. – 1991. – Vol. 6, N 9. – P. 1567–1589. doi.org/10.1142/s0217751x91000836.
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).