Record Details

Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title —
QUASI-CRYSTAL MODEL OF THE RADIAL DISTRIBUTION FUNCTION FOR HARD DISKS IN THE PLANE
КВАЗИКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТВЕРДЫХ ДИСКОВ НА ПЛОСКОСТИ
 
Creator —
—
N. Cherkas L.; Military Academy of the Republic of Belarus, Minsk
S. Cherkas L.; Institute for Nuclear Problems of the Belarusian State University, Minsk
Н. Черкас Л.; Военная Академия Республики Беларусь, Минск
С. Черкас Л.; Институт ядерных проблем БГУ, Минск
 
Subject —
radial distribution function; wavelet; hard disks in a plane; quasicrystal model of liquid
радиальная функция распределения; твердые диски на плоскости; вейвлеты; квазикристаллическая модель жидкости
 
Description —
The quasi-crystal model of the radial distribution function for hard disks in the plane is suggested. It is shown that the coincidence with the distribution function, obtained by solving Percus–Yevick’s equation, is found by smoothing a square lattice and injecting vacancy-type defects into it. A better approximation is reached when the lattice is a result of a mixture of smoothened square and hexagonal lattices. Impurity of a hexagonal lattice is considerable at short distances. Dependences of lattice constants, smoothing widths and impurity on the filling parameter are found. In conclusion, it is stated that a basis of such a chaotic system apparently as a gas of hard disks in the plane at rather small filling parameters is a square lattice with some impurity of the hexagonal lattice at small distances. It is of importance to carry out investigations in a range of higher concentration and to compare with the modeling by the Monte-Carlo method. 
В рамках квазикристаллической модели предложен новый метод описания радиальной функции распределения твердых дисков на плоскости. Радиальная функция распределения моделируется размазыванием квадратной решетки и образованием дефектов типа вакансий. Наилучшие совпадения с радиальной функцией распределения, полученной решением интегрального уравнения Перкуса–Йевика, достигается в результате использования суперпозиции квадратной и гексагональной решеток. Примесь гексагональной решетки существенна на малых расстояниях. Найдены зависимости постоянной решетки, ширины размывания, примеси гексагональной решетки от параметра заполнения. Предполагается, что данный метод будет работать и области более высоких плотностей, где он может быть использован для описания перехода из жидкой фазы в гексатическую и затем в кристаллическую. 
 
Publisher The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"
 
Contributor —
—
—
 
Date 2017-04-28
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
—
—
 
Format application/pdf
 
Identifier http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/402
 
Source Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus; Том 61, № 2 (2017); 18-24
Доклады Национальной академии наук Беларуси; Том 61, № 2 (2017); 18-24
0002-354X
 
Language rus
 
Relation http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/402/403
Fernandez, J. F. Melting of systems of hard disks by Monte Carlo simulations / J. F. Fernandez, J. J. Alonso, J. Stankiewicz // Phys. Rev. E. – 1997. – Vol. 55, N 1. – P. 750–764. doi.org/10.1103/physreve.55.750.
Adda-Bedia, М. Solution of the Percus-Yevick equation for hard disks / М. Adda-Bedia, E. Katzav, D. Vella // J. Chem. Phys. – 2008. – Vol. 128, N 18. – P. 184508-6. doi.org/10.1063/1.2919123.
Kapfer, S. C. Sampling from a polytope and hard-disk Monte Carlo / S. C. Kapfer, W. Krauth // J. Phys.: conf. ser. – 2013. – Vol. 454. – P. 012031-12. doi.org/10.1088/1742-6596/454/1/012031.
Gaal, A. T. Long-range order in a hard disk model in statistical mechanics / A. T. Gaal // Electron. Comm. in Probab. – 2014. – Vol. 19, N 9. – 9 pp. doi.org/10.1214/ecp.v19-3047.
Atkinson, S. Existence of isostatic, maximally random jammed monodisperse hard-disk packings / S. Atkinson, F. H. Stillinger, S. Torquato // Proc. National Acad. Sci. – 2014. – Vol. 111, N 52. – P. 18436–18441. doi.org/10.1073/ pnas.1408371112.
Melting of 2D liquid crystal colloidal structure / A. Brodin [et al.] // Cond. Matter Phys. – 2010. – Vol. 13, N 3. – P. 33601-12. doi.org/10.5488/cmp.13.33601.
Hard-disk equation of state: First-order liquid-hexatic transition in two dimensions with three simulation methods / M. Engel [et al.] // Phys. Rev. E. – 2013. – Vol. 87, N 4. – P. 042134-8. doi.org/10.1103/physreve.87.042134.
Sokołowski, S. A note on the two-dimensional radial distribution function / S. Sokołowski // Czec. J. Phys. B. – 1978. – Vol. 28, N 7. – P. 713–720. doi.org/10.1007/bf01595993.
Коваленко, Н. П. Метод интегральных уравнений в статистической теории жидкости / Н. П. Коваленко, И. З. Фишер // УФН. – 1972. – Т. 108, № 2. – С. 209–239.
Аринштейн, Э. А. Модель фазового перехода жидкость–кристалл и квазикристаллическая модель жидкости / Э. А. Аринштейн // ТМФ. – 2007. – Т. 151, № 1. – С. 155–171. doi.org/10.4213/tmf6018.
Черкас, Н. Л. Модель радиальной функции распределения пор в слое пористого оксида алюминия / Н. Л. Черкас, C. Л. Черкас // Кристаллография. – 2016. – Т. 61, № 2. – С. 285–290. doi.org/10.7868/s0023476115060053.
Аринштейн, Э. А. Прямой вариационный метод в теории жидкости / Э. А. Аринштейн // ТМФ. – 2004. – Т. 141, № 1. – С. 152–160. doi.org/10.4213/tmf109.
Hong, K. M. Multiple scattering of electromagnetic waves by a crowded monolaer of spheres: Application to migration imaging films / K. M. Hong // JOSA. – 1980. – Vol. 70, N 7. – P. 821–826. doi.org/10.1364/josa.70.000821.
Anisotropic light scattering in nanoporous materials: A Photon Density of States Effect / A. A. Lutich [et al.] // Nano Lett. – 2004. – Vol. 4, N 9. – P. 1755–1758. doi.org/10.1021/nl049620e.
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).