Record Details

Different Types of Phenomenological Mathematical Models of Thrombus Growth

Translational Medicine

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title Different Types of Phenomenological Mathematical Models of Thrombus Growth
Различные виды феноменологических математических моделей тромбообразования в микрососудах
 
Creator A. Kondratyev S.; Herzen State Pedagogical University of Russia
A. Lyaptsev V.; Herzen State Pedagogical University of Russia
I. Mikhailova A.; Institute of Experimental Medicine, Federal Almazov Medical Research Centre; First Pavlov State Medical University
N. Petrishchev N.; Institute of Experimental Medicine, Federal Almazov Medical Research Centre; First Pavlov State Medical University
А. Кондратьев С.; Российский Государственный Педагогический Университет им.А.И.Герцена
А. Ляпцев В.; Российский Государственный Педагогический Университет им.А.И.Герцена
И. Михайлова А.; Институт экспериментальной медицины ФГБУ «СЗФМИЦ им. В.А. Алмазова» Минздрава России; ГБОУ ВПО «ПСПбГМУ им. акад. И.П. Павлова»
Н. Петрищев Н.; Институт экспериментальной медицины ФГБУ «СЗФМИЦ им. В.А. Алмазова» Минздрава России; ГБОУ ВПО «ПСПбГМУ им. акад. И.П. Павлова»
 
Subject математическая модель; микрососуды; тромбообразование; тромбоциты; иерархия временных масштабов; Mathematical model; microvessels; thrombus growth; platelets; hierarchy of time scales
 
Description Phenomenological mathematical model of laser-induced thrombi growth is developed on the basis of Bogolubov’s hierarchy of time scales. The stochastic character of thrombi growth is revealed in the model by explicit introduction of the probability function. The main foundations of the model correspond to the basic experimental results concerning thrombus formation obtained in recent years. The modeling curves permit to achieve qualitative agreement between model and experimental data. The comparison of the model with other models of thrombus growth is performed.
Представлена феноменологическая математическая модель лазер-индуцированного тромбоза в микрососудах , построенная на основе иерархии временных масштабов Боголюбова. Стохастический характер роста тромба учтен явным введением функции вероятности. Главные положения модели соответствуют основным экспериментальным результатам, полученным в последние годы. Представленные модельные графики дают возможность получить качественное согласие между модельными расчётами и экспериментальными данными. Проведено сравнение представленной феноменологической модели с другими типами моделей тромбообразования в микрососудах.
 
Publisher Federal Almazov North-West Medical Research Centre, Saint Petersburg, Russia
 
Date 2016-12-23
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
—
 
Format application/pdf
 
Identifier http://transmed.almazovcentre.ru/jour/article/view/106
 
Source Translational Medicine; № 6 (2015); 53-63
Трансляционная медицина; № 6 (2015); 53-63
2410-5155
2311-4495
 
Language rus
 
Relation http://transmed.almazovcentre.ru/jour/article/view/106/107
A. Kondratyev, I. Mikhailova, Mathematical Modeling of Laser-Induced Thrombus Formation in Microvasculature.In: Mathematical Modeling. (Ed. Christopher R. Brennan). N.Y.: Nova Science Publishers, Inc. 2011: Ch. 5.
J. D. Murray, Mathematical Biology. N.Y.: Springer-Verlag, 2004; 551 p.
A. Alenitsyn, A. Kondratyev, I. Mikhailova, I. Siddique, Mathematical modeling of thrombus growth in mesenteric vessels. Math. Biosc. 2010; 224: 29-34.
R. Ouared, B. Chopard, B. Stahl, D.A. Rufenacht, H. Yilmaz, G. Courbebaisse, Thrombosis modeling in intracranial aneurysms: a lattice Boltzmann numerical algorithm. Comput. Phys. Commun. 2008;179 : 128-131.
T. W. Secomb, Theoretical Models for Regulation of Blood Flow. Microcirculation. 2008;15: 765-775.
A.A. Tokarev, A.A. Butylin, F.I. Ataullakhanov, Platelet Adhesion from Shear Blood Flow is Controlled by Near-Wall Rebounding Collisions with Erythrocytes. Biophys. J. 2011;100: 799-808.
A.A. Tokarev, Yu.V. Krasotkina, M.V. Ovanesov, M.A. Panteleev, M.A. Azhigirova, V.A. Volpert, F.I. Ataullakhanov, A.A. Butylin, Spatial Dynamics of Contact-Activated Fibrin Clot Formation in vitro and in silico in Haemophilia B: Effects of Severity and Ahemphil B Treatment. Mathematical modeling of natural phenomena. 2006;1: 124-137.
A. Tokarev, I. Sirakov, G. Panasenko, V. Volpert,E. Shnjl, A. Butylin, F. Ataullakhanov, Continuous Mathematical Model of Platelet Thrombus Formation in Blood Flow. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modeling. 2012;27: 191-212.
Z. Xu, N. Chen, S. Shadden, J.E. Marsden, M.M. Kamocka, E.D. Rosen, M.S. Alber, Study of blood flow impact on growth of thrombi using a multiscale model. Soft Matter. 2009;5 :769-779.
Z. Xu, N. Chen, S. Shadden, J.E. Marsden, M.M. Kamocka, E.D. Rosen, M.S. Alber, Study of blood flow impact on growth of thrombi using a multiscale model. Soft Matter. 2009; 5: 769-779.
N.Petrishchev, I.Mikhailova. Thrombi formation parameters in mesenteric arterioles and venules in rats. Thromb. Res. 1993; 72;347-352
B. Furie, B.C. Furie, Thrombus formation in vivo. J. Clin. Invest. 2005;5: 3355-3362.
S. Mordon, S. Begu, B. Buys, C. Tourne-Peteilh, J. Devoisselle, Study of platelet behavior in vivo after endothelial stimulation with laser irradiation using fluorescence intravital videomicroscopy and PEGylated liposome staining. Microvasc. Res. 2002;64: 316-325.
Z.M. Ruggeri, Old concepts and new developments in the study of platelet aggregation. J. Clin. Invest. 2000;105: 699-701.
Z.M. Ruggeri, G.L. Mendolicchio, Adhesion mechanisms in platelet function. Circ. Res. 2007;100: 1673-1685.
A. Tailor, D. Cooper, D.N. Granger, Platelet-Vessel Wall Interactions in the Microcirculation. Microcirculation. 2005; 12: 275-285.
D. Varga-Szabo, I. Pleines, B. Nieswandt, Cell adhesion mechanisms in platelets, Arterioscler. Thromb. Vasc. Biol. 2008; 28: 403-412.
T. David, P.G. Walker, Activation and extinction models for platelet adhesion. Biorheology. 2002; 39:293-298.
A. L. Kuharsky, A.L. Fogelson, Surface-mediated control of blood coagulation: the role of binding site densities and platelet deposition. Biophys. J. 2001;80: 1050-1074.
I.V. Pivkin, P.D. Richardson, G. Karniadakis, Blood flow velocity effects and role of activation delay time on growth and form of platelet thrombi. Proc. Natl. Acad. Sci. USA.2006; 103: 17164-17169.
D. Wootton, C. Marcou, S. Hanson, D. Ku, A mechanistic model of acute platelet accumulation in thrombogenic stenoses Ann. Biom. Eng. 2001;29: 321-329.
N. Begent, G.V.R. Born, Growth rate in vivo of platelet thrombi, produced by iontophoresis of ADP as a function of mean blood velocity. Nature. 1970; 227: 926-930.
A.S. Kondratyev, I.A. Mikhailova, N.N. Petrishchev, Effect of blood flow velocity on platelet thrombi formation in microvessels. Biophysics.1990;35: 469-472.
N.N. Petrishchev, A.S. Kondratyev, I.A. Mikhailova, Effect of blood flow on thrombus growth in mesenteric vessels. 6th World Congress for Microcirculation, Munich (Germany). 1996: 487-490.
M. Sato, N. Ohshima, Hemodynamics at stenosis formed by growing platelet thrombi in mesenteric microvasculature of rat. Microvasc. Res. 1986;31: 66-76.
P.D. Richardson, Effect of blood flow velocity on growth rate of platelet thrombi. Nature. 1970;245: 103-104.
A. Bonnefoy, Q. Lui, C. Legrand, M. Frojmovic, Efficiency of platelet adhesion to fibrinogen depends on both cell activation and flow. Biophys. J. 2000;78: 2834-2843.
M.F. Hockin, K.J. Jones, S.J. Everse, K.G. Mann. A model for the stoichiometric regulation of blood coagulation. J. Bio. Chem. 2002;277: 18322-18333.
S. Kulharni, S.M. Dopheide, C.L. Yap, C. Ravanat et al. A revised model of platelet aggregation, J. Clin. Invest. 2000; 105: 783-791.
L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Fluid Mechanics.(Ed. Butterworth - Heinemann). 1987; Vol. 6.
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).