Record Details

SOLUTION OF THE MIXED PROBLEM FOR THE ONE-DIMENSIONAL WAVE EQUATION WITH THE USE OF THE CHARACTERISTIC PARALLELOGRAM METHOD

Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title SOLUTION OF THE MIXED PROBLEM FOR THE ONE-DIMENSIONAL WAVE EQUATION WITH THE USE OF THE CHARACTERISTIC PARALLELOGRAM METHOD
МЕТОД ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА НА ПРИМЕРЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ
 
Creator V. Korzyuk I.; Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus
В. Корзюк И.; Институт математики Национальной академии наук Беларуси
 
Subject —
классическое решение; граничные условия; условия Коши; условия согласования; характеристический параллелограмм
 
Description This article is aimed at constructing a solution to the first mixed problem for the one-dimensional wave equation in the form convenient for numerical implementation with the help of the characteristic parallelogram. The derivation of the formula for numerical solution is based on the representation of the classical solution of the considered problem. This problem is formulated as follows. The one-dimensional wave equation is given in the half-strip on the plane of the two independent variables. Cauchy conditions assigned on the basis of the half-strip are related to the equation. Values of the sought solution are set by the given functions on the lateral half-line side of the area. The parallelogram method can be extended to other equations and problems.
Данное сообщение ставит своей целью с помощью характеристического параллелограмма записать решение первой смешанной задачи для одномерного волнового уравнения в виде формулы, удобной для численной реализации. Вывод указанной формулы для численного решения основан на представлении классического решения рассматриваемой задачи. Рассматриваемая задача ставится следующим образом. В полуполосе на плоскости двух независимых переменных задается одномерное волновое уравнение. К уравнению присоединяются условия Коши, которые задаются на основании полуполосы. На боковых полупрямых границы области задаются значения искомого решения через заданные функции. Данный метод характеристического параллелограмма может быть распространен на другие уравнения и задачи.
 
Publisher The Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"
 
Contributor —
—
 
Date 2017-08-09
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
—
—
 
Format application/pdf
 
Identifier http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/415
 
Source Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus; Том 61, № 3 (2017); 7-13
Доклады Национальной академии наук Беларуси; Том 61, № 3 (2017); 7-13
1561-8323
 
Language rus
 
Relation http://doklady.belnauka.by/jour/article/view/415/416
Корзюк, В. И. Об условиях согласования в граничных задачах для гиперболических уравнений / В. И. Корзюк, И. С. Козловская // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2013. – Т. 57, № 5. – С. 37–42.
Корзюк, В. И. Классическое решение первой смешанной задачи для уравнения колебания струны / В. И. Кор-зюк, Е. С. Чеб, М. С. Ширма // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2009. – Т. 53, № 1. – С. 45–49.
Корзюк, В. И. Решение первой смешанной задачи для волнового уравнения методом характеристик / В. И. Кор зюк, Е. С. Чеб, М. С. Ширма // Тр. Ин-та математики. – 2009. – Т. 17, № 2. – С. 23–34.
Разностная формула среднего значения для двумерного линейного гиперболического уравнения / В. З. Мешков [и др.] // Международная конференция «Современные проблемы математической физики и вычислительной математики», приуроченной 110-летию со дня рождения академика А. Н. Тихонова (31 октября – 3 ноября 2016 г., Москва): тезисы докладов. – Москва, 2016. – С. 59.
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).