Record Details

METHOD OF RECOVERY OF PRIORITY VECTOR FOR ALTERNATIVES UNDER UNCERTAINTY OR INCOMPLETE EXPERT ASSESSMENT

Dependability

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title METHOD OF RECOVERY OF PRIORITY VECTOR FOR ALTERNATIVES UNDER UNCERTAINTY OR INCOMPLETE EXPERT ASSESSMENT
МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВЕКТОРА ПРИОРИТЕТОВ АЛЬТЕРНАТИВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИЛИ НЕПОЛНОТЫ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК
 
Creator Alexander Bochkov V.; Research and Design Institute of Economy and Business Administration in the Gas Industry
Nikolai Zhigirev N.; Research and Design Institute of Economy and Business Administration in the Gas Industry
Alexandra Ridley N.; MAI (NRU)
Александр Бочков В.; Научно- исследовательский институт экономики и организации управления в газовой промышленности
Николай Жигирев Н.; Научно-исследовательский институт экономики и организации управления в газовой промышленности
Александра Ридли Н.; МАИ (НИУ)
 
Subject missed data; expert assessment; loaded graph; spanning tree; pair-wise comparison graph; connectivity criterion
пропущенные данные; экспертиза; нагруженный граф; остовное дерево; матрица попарных сравнений; критерий связности
 
Description Aim. The so-called pair-wise comparison method is one of the most popular decision-making procedures owing to its efficiency, flexibility and simplicity. The primary disadvantage of this method in the context of expert evaluation of large numbers of alternatives or within a sufficiently wide field of knowledge is the impossibility to compare each element with each other, both due to the large number of such comparisons, random gaps and difficulties experienced by the expert while comparing some alternatives. The assessments are affected by gaps that complicate decision-making, as most statistical methods are not applicable to incomplete sets of data. The fairly popular algorithm for processing of pair-wise comparison matrices (the Saaty algorithm) cannot work with matrices that predominantly contain zero components. The purpose of the paper is to develop a method of processing comparison matrices in order to obtain weight coefficients (weights) of the considered alternatives that enable quantitative comparisons. Methods. In practice, there are several approaches to managing sets of data with gaps. The first, most easily implementable, approach involves the elimination of copies with gaps from the set with further handling of only complete data. This approach should be used in case gaps in data are isolated. Although even in this case there is a serious risk of “losing” important trends while deleting data. The second approach involves using special modifications of data processing methods that tolerate gaps in sets of data. And, finally, there are various methods of evaluation of missed element values. Those methods help to fill in the gaps in sets of data based on certain assumptions regarding the values of the missing data. The applicability and efficiency of individual approaches, in principle, depends on the number of gaps in data and reasons of their occurrence. In this paper, the pair-wise comparison matrix is considered in the form of a loaded graph, while the alternatives are the nodes and comparisons are the edges of the graph. Respectively, if a pair of alternatives occurs for which the expert could not specify a preference, the corresponding edge is absent. The paper considers a way of removing edges that correspond to the most controversial values, i.e. a cycle breakage algorithm that causes transformation of the initial graph to the spanning tree that allows for unambiguous comparison of any two alternatives. The algorithm of joint alignment of both the upper and lower boundaries of expert assessments is not considered in this paper. Results. The paper gives an example of practical application of the developed algorithm of processing incomplete matrices of pair-wise comparisons of ten objects obtained in a certain expert assessment. It also shows the efficiency of the suggested approach to priority recovery of compared alternatives, explores ways of automating computing and future lines of research. Conclusions. The proposed method can be used in a wide range of tasks of analysis and quantitative evaluation of risks, safety management of complex systems and objects, as well as tasks related to the verification of compliance with the requirements for such highly dependable elements as nuclear reactors, aviation and rocket technology, gas equipment components, etc., i.e. in cases when low (less than 0,01) probabilities of failure per given operation time are to be evaluated, while the failure statistics for such elements in operation is practically nonexistent. The proposed algorithm can be applied in expert assessment in order to identify the type and parameters of time to failure distribution of such highly dependable elements, which in turn will allow evaluating dependability characteristics with the required accuracy
Цель. Одной из наиболее популярных процедур принятия решений за счёт своей эффективности, гибкости и простоты является т.н. метод попарных сравнений. Основным недостатком этого метода при проведении экспертиз большого количества альтернатив или в довольно широкой области знаний является невозможность сравнения каждого элемента с каждым, как по причине большого количества таких сравнений, случайных пропусков, так и по причине затруднений у эксперта при сравнении некоторых альтернатив. В оценках возникают пропущенные данные, затрудняющие принятие решения, т.к. большинство статистических методов не применимо к неполному набору данных. Не может работать с матрицей, содержащей преимущественно нулевые элементы и достаточно популярный алгоритм обработки матриц попарных сравнений (алгоритм Саати). Цель статьи заключается в разработке метода обработки неполных матриц сравнений с целью получения весовых коэффициентов (весов) рассматриваемых альтернатив, позволяющих количественно сравнить их между собой. Методы. На практике встречается несколько подходов к работе с массивами данных, содержащих пропущенные значения. Первый подход, наиболее простой в реализации, – это удаление экземпляров, содержащих пропущенные значения, из массива и работа только с полными данными. Использование данного подхода целесообразно, если пропуски данных носят единичный характер. Но даже в этом случае имеется серьезная опасность при удалении данных «потерять» важные закономерности. Вторым подходом является использование специальных модификаций методов обработки данных, допускающих наличие пропусков в массиве. И, наконец, используют различные методы оценки значений пропущенных элементов. Данные методы помогают заполнить пропуски в массивах, основываясь на некоторых предположениях о значении отсутствующих данных. Принципиальная применимость и эффективность того или иного подхода зависит от количества пропусков в данных и причин, по которым они образовались. В статье матрица попарных сравнений рассматривается в формате нагруженного графа, причём альтернативы являются вершинами, а сравнения между ними – рёбрами графа. Соответственно, если возникает пара альтернатив, для которой эксперт не смог задать предпочтение, то соответствующее ей ребро отсутствует. Рассмотрен способ удаления рёбер, соответствующих наиболее противоречивым оценкам, т.е. алгоритм разрыва циклов, приводящий к преобразованию исходного графа к остовному дереву, позволяющему однозначно сравнить любые две альтернативы. Алгоритм совместного согласования и верхних, и нижних границ экспертных оценок в данной статье не рассматривается. Результаты. В статье приведён пример практического применения разработанного алго- ритма для обработки неполной матрицы попарных сравнений десяти объектов, полученной в ходе некоторой экспертизы. Показана работоспособность предложенного подхода к задачам восстановления приоритетов сравниваемых альтернатив, намечены пути автоматизации расчётов и направления дальнейших исследований. Выводы. Предложенный метод может быть применён для широкого круга задач анализа и количественной оценки рисков, управления безопасностью сложных систем и объектов, а также задач, связанных с контролем выполнения требований к таким высоконадежным элементам, как элементы ядерных реакторов, авиационной и ракетно-космической техники, газового оборудования и т.п., т.е. там, где требуется оценивать малые (менее 0,01) вероятности отказа на заданную наработку, а статистика отказов таких элементов в эксплуатации практически отсутствует. Предложенный алгоритм может найти применение при экспертном оценивании для установления вида и параметров распределения наработки на отказ таких высоконадежных элементов, что в свою очередь позволит оценивать с приемлемой точностью показатели надёжности.
 
Publisher LLC Journal Dependability
 
Contributor —
—
 
Date 2017-09-11
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
—
—
 
Format application/pdf
application/pdf
 
Identifier http://www.dependability.ru/jour/article/view/226
10.21683/1729-2646-2017-17-3-41-48
 
Source Dependability; Том 17, № 3 (2017); 41-48
Надежность; Том 17, № 3 (2017); 41-48
2500-3909
1729-2646
10.21683/1729-2646-2017-17-3
 
Language rus
eng
 
Relation http://www.dependability.ru/jour/article/view/226/403
http://www.dependability.ru/jour/article/view/226/404
Evangelos, T.: Multi-criteria decision making methods: a comparative study. (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2000)
Fodor, J., Roubens, M.: Fuzzy preference modelling and multicriteria decision support. (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1994)
Xu, Z.S.: Goal programming models for obtaining the priority vector of incomplete fuzzy preference relation. International Journal of Approximate Reasoning, 36:3 (2004) 261–270
Литтл Р. Дж. А., Рубин Д. Б. Статистический анализ данных с пропусками. – М.: Финансы и статистика, 1991. – 336 c.
Garcia-Laencina P.J., Sanco-Gomez J.-L., FigueirasVidal A.R. Pattern classification with missing data: a review. – London: Springer-Verlag Limited, 2009.
Schafer J.L., Graham J.W. Missing data: Our view to the state of the art // Psychological methods. – 2002. – Vol.7. – № 2. – С.147–177.
Millet I., “The effectiveness of alternative preference elicitation methods in the analytic hierarchy process,” J. Multi-Criteria Decis. Anal., vol. 6, no. 1, pp. 41–51, 1997.
Carmone F. J., Kara Jr., A., Zanakis S. H. “A Monte Carlo investigation of incomplete pairwise comparison matrices in AHP,” Eur. J. Oper. Res., vol. 102, no. 3, pp. 533–553, Nov. 1997.
Ebenbach D.H., Moore C.F. “Incomplete information, inferences, and individual differences: The case of environmental judgements,” Org. Behav. Human Decis. Process., vol. 81, no. 1, pp. 1–27, Jan. 2000.
S. Alonso, F. J. Cabrerizo, F. Chiclana, F. Herrera, and E. Herrera-Viedma, “An interactive decision support system based on consistency criteria,” J. Mult.-Valued Log. Soft Comput., vol. 14, no. 3–5, pp. 371–386, 2008.
J. K. Kim and S. H. Choi, “A utility range-based interactive group support system for multiattribute decision making,” Comput. Oper. Res., vol. 28, no. 5, pp. 485–503, Apr. 2001.
J. K. Kim, S. H. Choi, C. H. Han, and S. H. Kim, “An interactive procedure for multiple criteria group decision making with incomplete information,” Comput. Ind. Eng., vol. 35, no. 1/2, pp. 295–298, Oct. 1998.
Chiclana F., Herrera-Viedma E., Alonso S. A Note on Two Methods for Estimating Missing Pairwise Preference Values. IEEE Transactions On Systems, MAN, and Cybernetics – Part B: Cybernetics, Vol. 39, No. 6, December 2009. 1628- 1633.
Карлов И.А. Восстановление пропущенных данных при численном моделировании сложных динамических систем, Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление, 2013, выпуск 6(186), с. 137–144. (I. A. Karlov, “The missing value estimation in numerical modeling of complex dynamic systems”, SPbSPU Journal. Computer Science. Telecommunication and Control Systems, 2013, no. 6(186), 137–144).
Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. – 278 c.
Ашманов С.А. Математические модели и методы. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1980. – 199 с.
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).